Грамотный расчёт стропильной системы двухскатной крыши — обязательное условие для обеспечения 100% надежности и долговечности дома в целом.

Любая непосильная нагрузка или неравномерное распределение веса кровли могут стать причиной повреждения или даже разрушения здания.
Каждый проект дома предусматривает индивидуальный план организации всей крыши на основе строительных норм и особенностей конкретного дома.

В первую очередь определяют уклон скатов, поскольку, скажем, в случае минимальных углов, 10–15° или наоборот при уклоне более 45°, действуют некоторые ограничения на выбор кровельного материала. Стропильная система практически проектируется на уже выбранное покрытие.

Хотя с увеличением уклона материальные затраты растут, при этом также улучшаются эксплуатационные характеристики – «крутая» крыша может сама очищаться от снега. 
Еще одним ограничителем наклона являются природные явления. Особой точности требует связанный с ними учет параметров крыши, например, снеговые и ветровые действия.

Далее приступают к определению общего веса пирога для кровли, который включает обрешетку, утепление, а также кровельное покрытие.
После определения веса пирога кровли, определяют значение снеговой и ветровой нагрузки. Далее расчитывают стропильную систему на прочность и прогиб.
Заключительным этапом является расчёт пиломатериалов и подготовка инструкции по креплению кровли. Для примера приведем расчёт стропильной системы двухскатной крыши из записи сообщества построим свой дом .

Пример расчёта: 

Требуется рассчитать стропильную систему крыши для дома, в Псковской области.
Расстояние между центрами опирания стропил на мауэрлат – L = 6 м.
Стропила из деревянных балок сечением 15×5 см , с шагом Ш= 1,2 м.
Угол наклона кровли a=45°.
допустимый прогиб 1/200
Нагрузки, действующие на крышу.
1. Снеговые нагрузки.
2. Ветровые нагрузки.
3. Вес кровельного материала
4. Вес обрешётки и стропил.
1. Снеговые нагрузки.
Для расчёта снеговой нагрузки воспользуемся формулой:
S=µ×Sg
где,
S — искомая величина снеговой нагрузки, кг/м²
Sg — нормативная снеговая нагрузка, кг/м².
µ — коэффициент, зависящий от угла наклона крыши α, безразмерная величина.
µ = 1; при α ≤ 30°,
µ = 0,0333×(60-α) ; при 30° < α < 60°,
µ = 0; при α ≥ 60°.

По карте 1 обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» определяем Sg — нормативную снеговую нагрузку для Псковской области vk.com/postroim_svoi_dom

Sg=180 кг/м²
Так как 30° < α < 60°, расчёт µ произведём по формуле µ = 0,033×(60-α).
µ = 0,033×(60-45)= 0,495
S=Sg×µ =180×0,495=89,1 кг/м².

2. Ветровые нагрузки.
Если угол наклона крыши α > 30°, то из-за её парусности ветер давит на один из скатов и стремится её опрокинуть.
Если угол α < 30°, то подъёмная аэродинамическая сила, возникающая при огибании её ветром, а также турбулентности под свесами стремятся эту крышу приподнять.
Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» , нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm определяем по формуле:
Wm=Wo×K×C; где,
Wo — нормативное значение ветрового давления.
K — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления, в зависимости от высоты здания и характера местности.

C — аэродинамический коэффициент, в зависимости от конфигурации здания и крыши может принимать значения от минус 1,8 (α < 30°) до плюс 0,8 (α > 30°). 
Чем тяжелее крыша, тем она более устойчива против ветровой нагрузки.
По карте 3 приложения 5 в « СНиП 2.01.07-85» находим, что Псковская область относится к первому ветровому району Wo= 23 кг/м²

коэффициент K= 0,75
Значение аэродинамического коэффициента C принимаем равным 0,8
Wm= 23×0,75×0,8 = 13,8 кг/м².
3. Вес кровельного материала.
Различные виды кровли имеют следующий вес:
1. Шифер — 19 кг/м² ( 8-ми волновый шифер, при толщине 5,8 мм и укладке с нахлестом 25см и смещением на 1,5 волны;
2. Металлочерепица, профнастил — 4 — 5 кг/м²;
3. Ондулин — 4 — 6 кг/м²;
4. Битумная черепица 8 — 12 кг/м²;
5. Керамическая черепица 35 — 50кг/м²;
4. Вес обрешётки и стропил.
Вес обрешётки = 510 кг/м³×0,1м×0,05м×3шт/1м² = 7,65 кг/м²; 
Вес стропил = 510 кг/м³×0,15м×0,05м/1,2м² = 3,2 кг/м²
Посчитаем нагрузку на стропильную систему при использовании шифера:
Снеговые нагрузки – 89,1 кг/м²
Ветровые нагрузки – 13,8 кг/м²
Вес кровельного материала — 19 кг/м²
Вес обрешётки — 7,7 кг/м²
см запись расчет обрешетки — vk.com/wall-72891995_213
Вес стропил — 3,2 кг/м²
Итого: q расч = 132,8 кг/м²
Проекция распределенной нагрузки на ось перпендикулярную стропильной ноге q=q расч×cosa= 132,8×0,707= 93,9 кг/м²
M_max=(q×Ш×(L/2)²)/8=(93,9×1,2×3²)/8=125,82 кгс∙м=12582 кгс∙см
определяем требуемый момент сопротивления деревянной стропильной ноги
Wтреб = Мmax / R,
где R -расчетное сопротивление древесины хвойных пород на изгиб 
R = 14 МПа = 142,71 кгс/см²
Wтреб = 12582 / 142,71 = 88,2 см³ 
Wбалки ≥ Wтреб 
Wбалки = b x h² / 6 = 5×15²/6= 187,5 см³ ≥ 88,2см³
Условие выполняется.
Определение прогиба балки.
f=(5×q×Ш×(L/2)⁴)/(384×E×J)
где q — нагрузка на балку
L =6 м — расстояние между центрами опирания стропил на мауэрлат
Е — Модуль упругости древесины, при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным вдоль волокон Е = 10 000 МПа (100 000 кгс/см2 или 10х10^8 кгс/м²)
J — момент инерции, для доски прямоугольного сечения
J = b x h³ / 12 = 5 х 15³ / 12 = 1406,25 см⁴
f = 5 х 93,9 х 1,2 х 3⁴ / 384 х 10 х 10^8 х1406,25 х 10^-8 = 0,0084 м или 0,84 см.
допустимый прогиб 
f доп=L/200=300/200=1,5см≥0,84см
Условие по прогибу выполняется.
Значение распирающей нагрузки q (х).
Проекция распределенной нагрузки на ось параллельную стропильной ноге 
q(х)=q расч×sin(a)= 132,8×0,707= 93,9 кг/м²
q (х) ×Ш = 93,9×1,2= 112,7 кг – крепление каждой (кроме крайних) стропильной ноги к мауэрлату должно выдерживать нагрузку на срез — 112,7 кг.

#Расчет#стропильной#системы#двухскатной#крыши

#Построим#свой#дом

Исходные данные:
Чердачное перекрытие из деревянных балок с поперечным сечением (высота×ширина) — 20×10 см, и шагом Ш = 0,58 м (шаг выбран под стандартный размер/ширину утеплителя/минваты — 0,6 м).
Длина пролета L = 6 м
допустимый прогиб fдоп = 1/200
Общая распределённая нагрузка на перекрытие — 
q = q’ + q(вр) = 55 + 91 = 146 кг/м²,
где q’ — собственный вес чердачного перекрытия (балки+черновой потолок+утеплитель+внутр. отделка чп)
q’ = 510кг/м³×0,2м×0,1м/0,58м + 510кг/м³×0,025м + 30кг/м³×0,2м = 17,6 +12,75 + 6 = 36,35 кг/м² + вес внутренней отделки чердачного перекрытия ≈ 55кг/м²
По данным из СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», распределенная нагрузка для чердачного перекрытия — q(вр)=70кгс/м² х 1,3 = 91 кгс/м²,
где 70кгс/м² — нормативное значение нагрузки на чердачное перекрытие;
1,3 — коэффициент надежности при q(вр) ≤ 200кг/м².

Максимальный изгибающий момент по центру чердачного перекрытия — 
M (max) = q(пог)×L²/8 = 85×6²/8 = 382,5 кгс•м= 38250 кгс•см
qпог = q×Ш = 146×0,58= 85 кг•м
определяем требуемый момент сопротивления деревянной балки
Wтреб = Мmax / R,
где R -расчетное сопротивление древесины хвойных пород на изгиб (vk.com/wall-72891995_334)
R = 14 МПа = 142,71 кгс/см²
Wтреб = 38250/142,71 = 268,02 см³ 
Wбалки ≥ Wтреб 
Wбалки = b x h² / 6 = 10×20²/6= 666,67 см³ ≥ 268,02 см³,
b,h — см предыдущие расчеты в группе построим свой дом.
Условие по прочности чердачного перекрытия выполняется.
Определение прогиба балки.
f=5q(пог)×L⁴/384EJ,
где q — нагрузка на балку
L — расстояние между несущими стенами (длина пролёта)
Е — Модуль упругости древесины, при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным вдоль волокон Е = 10 000 МПа (100 000 кгс/см2 или 10х10^8 кгс/м²)
J — момент инерции, для доски прямоугольного сечения
J = b×h³ / 12 = 10×20³ / 12 = 6666,67 см4,
где b,h — те же обозначения что и в моих предыдущих расчётах (//vk.com/wall-72891995_213)
f = 5×85×6⁴/ 384×10×10^8×6666,67×10-8 = 0,021 м или 2,1 см.

допустимый прогиб f доп = L/200 = 600/200 = 3см ≥ 2,1см.
Условие по прогибу выполняется.

Определение прогиба балки чердачного перекрытия от точечной нагрузки P = 200 кг приложенной к балке по середине пролёта.
f(max) = P∙L³/48EJ,
J = b × h³ / 12 = 10 × 20³ / 12 = 6666,67 см4
f = 200 кг × (6м)³ / 48 × 10 × 10^8 кг/м² ×6666,67 × 10-8 м⁴= 0,013 м или 1,3 см.

#Расчет#чердачного#перекрытия

#Построим#свой#дом

Исходные данные:
Междуэтажное перекрытие из деревянных балок с поперечным сечением (высота×ширина) — 25×5 см (балки перекрытия сверху и снизу фиксируются половой и потолочной доской , во избежание их скручивания).
Шаг балок — Ш = 0,58 м (шаг выбран под ширину минераловатного утеплителя — 0,6 м).
Длина пролета — L = 5,5 м
допустимый прогиб — fдоп = 1/200
Общая распределённая нагрузка на перекрытие — 
q = q’ + q(вр) = 50 + 195 = 245 кг/м²,
где q’ — собственный вес междуэтажного деревянного перекрытия (пол+балки+черновой потолок+звукоизоляция +внутр. отделка чп)
q’ = 510кг/м³×0,25м×0,05м/0,58м + 510кг/м³×(0,04+0,025)м + 30кг/м³×0,05м = 11 +33,15 + 1,5 = 45,65 кг/м² + вес внутренней отделки междуэтажного перекрытия ≈ 50кг/м²
По данным из СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», распределенная нагрузка на деревянное перекрытие для жилых зданий — q(вр)=150кгс/м² х 1,3 = 195 кгс/м²,
где 150кгс/м² — нормативное значение нагрузки на междуэтажное перекрытие; 
Если по деревянным полам будет выполнена стяжка, тяжелые перегородки, устанавливаться чугунные ванны, с каменной плитой и другие тяжелые предметы, необходимо добавить эти нагрузки к нормативному значению и произвести отдельный расчет.
1,3 — коэффициент надежности при q(вр) ≤ 200кг/м².

Максимальный изгибающий момент по центру междуэтажного деревянного перекрытия — 
M (max) = q(пог)×L²/8 = 142,1×5,5²/8 = 537,32 кгс•м= 53732 кгс•см
qпог = q×Ш = 245×0,58= 142,1 кг•м
определяем требуемый момент сопротивления деревянной балки
Wтреб = Мmax / R×Кнэс,
где R -расчетное сопротивление древесины хвойных пород на изгиб (vk.com/wall-72891995_334)
R = 14 МПа = 142,71 кгс/см²,
Кнэс= 0,9 –коэффициент надежности на эксплуатационный срок 50-100лет; Кнэс=1,0 (до 50 лет); Кнэс=0,8 (>100лет)
Wтреб = 53732/142,71×0,9 = 418,34 см³ 
Wбалки ≥ Wтреб 
Wбалки = b x h² / 6 = 5×25²/6= 520,83 см³ ≥ 418,34 см³,
b,h — см предыдущие расчеты в группе построим свой дом.
Условие по прочности чердачного перекрытия выполняется.
Определение прогиба балки.
f=5q(пог)×L⁴/384EJ,
где q — нагрузка на балку
L — расстояние между несущими стенами (длина пролёта)
Е — Модуль упругости древесины, при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным вдоль волокон Е = 10 000 МПа (100 000 кгс/см2 или 10х10^8 кгс/м²)
J — момент инерции, для доски прямоугольного сечения
J = b×h³ / 12 = 5×25³ / 12 = 6510,42 см4,
где b,h — те же обозначения что и в моих предыдущих расчётах (//vk.com/wall-72891995_213)
f = 5×142,1×5,5⁴/ 384×10×10^8×6510,42×10-8 = 0,026 м или 2,6 см.

допустимый прогиб f доп = L/200 = 550/200 = 2,75см ≥ 2,6см.
Условие по прогибу выполняется.

Определение прогиба балки чердачного перекрытия от точечной нагрузки P = 200 кг приложенной к балке по середине пролёта.
f(max) = P∙L³/48EJ,
J = b × h³ / 12 = 5 × 25³ / 12 =6510,42 см4
f = 200 кг × (5,5м)³ / 48 × 10 × 10^8 кг/м² ×6510,42× 10-8 м⁴= 0,011 м или 1,1 см.

• 

• 

• 

• 

#Расчет#междуэтажного#деревянного#перекрытия

#Построим#свой#дом

Обрешётка — решётчатая конструкция или сплошной настил, устанавливаемый поверх стропильных ног. Является основанием для крепления кровельного материала и участвует в усилении пространственной структуры крыши. Может изготавливаться из дерева (доски, брусья) и металла (при металлической стропильной системе). 

Так как наиболее распространена деревянная стропильная система, обрешётка обычно состоит из отдельных брусков, досок уложенных на расстоянии в зависимости от применяемого кровельного материала обрешётка. Сплошная обрешетка с зазором до 1 см, подходит для мягких кровельных материалов, рулонных материалов. Также сплошной настил делается в местах стыков и пересечений скатов (на коньке, ребрах, ендовах, разжелобках) и по карнизным свесам. Под волнистый шифер достаточно будет по три бруска под каждый лист; под металлическую кровлю, натуральную черепицу шаг обрешетки составляет 230-400 мм. Важный момент: толщина нижней доски обрешетки должна быть толще остальных на величину толщины кровельного материала ( например на 5,8 мм для ГОСТовского шифера ). 
Размеры поперечного сечения обрешетки будут зависеть от шага стропил и снеговой нагрузки. Пример расчёта стропильной системы я приводил ранее в сообществе построим свой дом. 
Приведем для примера расчёт обрешетки из дерева хвойных пород (сосна) сечением 50*100 мм (толщина*ширина) под волнистый шифер, с шагом стропил (Шст) — 1,2м; 
шагом обрешетки (Шоб) — 0,6 м; угол наклона кровли — 45°. 
Нагрузки на обрешетку: 
1. Кровельный материал. Шифер — 19 кг/м² ( 8-ми волновый шифер, при толщине 5,8 мм и укладке с нахлестом 25см и смещением на 1,5 волны) 
2. Снеговая нагрузка : 
S=µ×Sg, где S — искомая величина снеговой нагрузки, кг/м² 
Sg = 180 кг/м² — нормативная снеговая нагрузка для 3 снегового района vk.com/wall-72891995_334 (г.Москва, г.Санкт-Петербург, г.Псков). 
µ — коэффициент, зависящий от угла наклона крыши α, безразмерная величина. 
µ = 1; при α ≤ 30°, 
µ = 0,0333×(60-α) ; при 30° < α < 60°, 
µ = 0; при α ≥ 60°. 
Так как 30° < α < 60°, расчёт µ произведём по формуле µ = 0,033×(60-α). 
µ = 0,033×(60-45)= 0,495 
S=Sg×µ =180×0,495=89,1 кг/м². 
Вес обрешётки = 510 кг/м³×0,1м×0,05м×3шт/1м² = 7,65 кг/м²; 
Посчитаем нагрузку на обрешетку: 
Снеговые нагрузки – 89,1 кг/м² 
Вес кровельного материала — 19 кг/м² 
Вес обрешётки — 7,7 кг/м² 
Итого: q расч = 115,8 кг/м² 
Проекция распределенной нагрузки на ось перпендикулярную плоскости кровли vk.com/postroim_svoi_dom q=q расч×cosa= 115,8×0,707= 82 кг/м². 
Формула для расчёта: 
b•h³ ≥ 3,125•q•Шоб•(Шст)⁴, 
где b — ширина обрешетки, см 
h — толщина обрешетки, см 
q — суммарная нагрузка на обрешетку, кг/м² 
Шоб — шаг обрешетки, м 
Шст — шаг стропил, м 
10•5³ ≥ 3,125•82•0,6•(1,2)⁴ 
1250 ≥ 318, как мы видим здесь 4-х кратный запас прочности. 
Рассчитаем при тех же исходных данных обрешетку 30*100 мм: 
10•3³ ≥ 318 
270 < 318, из неравенства видно что обрешетки сечением 30*100 мм будет недостаточно. 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

#Расчёт#обрешётки
#Построим#свой#дом

Под междуэтажным перекрытием (за исключением монолитного ж/б перекрытия) в блочном/кирпичном доме необходимо устраивать армированный пояс из железобетона — армопояс. 
Основное предназначение армопояса под междуэтажным перекрытием — равномерно распределить нагрузку на стены. В некоторых частных случаях, армопояс может быть расположен непосредственно над оконными проемами и выполнять функции перемычек. Размеры поперечного сечения армопояса и диаметр рабочей арматуры должен быть определен по расчету ж/б конструкций. Диаметр вспомогательной арматуры, не должен быть менее 6 мм. 
Для примера рассчитаем частный случай, где армопояс расположен непосредственно над оконным проемом и выполняет функцию ж/б перемычки. 

Пример расчёта армопояса.

Требуется рассчитать армопояс 250×200мм (высота×ширина) над оконным проемом шириной 2,1м; под облегченные плиты перекрытия ПНО размером 6280х990х160мм и весом 1500 кг. 
Расчёт. 
М = qL²/8, 
где q — распределенная нагрузка на каждый метр армопояса 
q = собственный вес армопояса + нагрузка от плит ПНО + эксплуатационная нагрузка 
q = 2500кг/м³×1м×0,2м×0,25м +1500кг/2 +400 кг/м²×6м/2 = 125 кг/м + 750кг/м + 1200 кг/м = 2075 кг/м 
h0 = 21см — расстояние от центра сечения арматуры до края сжатой зоны ж/б перекрытия 
Расчётное сопротивление сжатию для бетона класса В20 — Rпр (Rb) = 117 кгс/см2 (11,5 МПа). 

b = 0,2 м , тоже значение что и в моих предыдущих расчетах в группе построим свой дом //vk.com/wall-72891995_213 Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А-III — Ra = 3600 кгс/см2 (355 МПа). 

М = 2075×2,1²/8= 1143,84 кг•м 
А0 = M/b×h0²×Rпр = 1143,84 /(0,2×0,21²×1150000) = 0,1127 
По вспомогательной таблице для расчёта изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой (согласно «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)») находим η = 0,94 и ξ = 0,12 (vk.com/postroim_svoi_dom ). 

Требуемая площадь сечения арматуры: 
Fa = M/η×h0×Ra = 1143,84 /(0,94×0,21×36000000) = 0,000165 м2 = 1,61 см2. 
Основная рабочая арматура армопояса: 2 стержня Аlll d12мм, центр сечения арматуры находится на расстоянии 4 см от низа армопояса. 

Fa(факт)= 2,26см² 
Fa ≤ Fa(факт) 
1,61 см² < 2,26см² 
Условие выполняется. 

Коэффициент армирования — 
μ = Fa/b×h, 
Процент армирования — μ% = 100×μ 
μ% = 100×2,26/25×20 = 0,452 % 
Проверка соблюдения граничных условий: 
ξ ≤ ξR 
ξR = ξ0/{1+σа/400(1+ξ0/1,1)} 
ξ0 = a — 0.008Rпр, 
где Rпр принимается в МПа; коэффициент а = 0.85 для тяжелого бетона и а = 0.8 для бетона на пористых заполнителях. 
ξ0 = 0.85 — 0.008•11,5 = 0,758 
ξR = ξ0/{1+σа/400(1+ξ0/1,1)} 
ξR = 0.758/(1 + 365/400(1 + 0.758/1.1)) = 0,2984 
0,12 < 0,2984 
Граничное условие выполнено. 

Проверка прочности по касательным напряжениям.

Так как арматуру в верхнем слое и поперечное армирование в армопоясе (хомуты или вертикальные стержни) мы не предусматривали, то следует проверить прочность армопояса по касательным напряжениям: 

Qmax ≤ 2.5×Rbt×b×ho , 
где Qmax — максимальное значение поперечной силы (определяется по эпюре поперечных сил). При нашей расчетной схеме Qmax = ql/2 = 2075•2,1/2 = 2178,75 кг; 
Rbt — расчетное сопротивление бетона растяжению //vk.com/wall-72891995_272, для класса бетона B20 Rbt = 9,18 кгс/см2; 
2178,75 кг < 2,5×9,18×20×21= 9639 кг 
Q ≤ 1.5Rbt×b×h0²/с 
или 
Qmax ≤ 0.5Rbt×b×ho + 3ho×q , 
где Q — поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры; значение с принимается не более сmax = 3ho. При нашей расчетной схеме значение Q на расстоянии 3×21 = 63 см или 0,63м от опоры составит Q = ql/2 — 0,63q = 2178,75 — 2075•0,63= 871,5кг; 
871,5 кг < 1.5•9,18•20•21²/63 = 1927 кг 

Условия прочности по касательным напряжениям выполняется и в этом случае расчёта поперечной арматуры по сечениям, наклонным к продольной оси, не требуется. Однако это вовсе не означает, что арматура в верхней части ж/б армопояса
и поперечная арматура совсем не нужны. Арматура верхнего пояса и поперечная арматура перераспределяет внутренние напряжения, а потому использование арматуры в верхнем поясе и поперечной арматуры необходимо , так как все возможные нагрузки и их сочетания предусмотреть невозможно. Диаметр стержней арматуры верхнего пояса и поперечной арматуры можно выбрать меньше диаметра рабочей арматуры. 

#Расчет#армопояса

#Построим#свой#дом

Монолитное перекрытие из железобетона можно назвать самым надежным и универсальным с рядом преимуществ.

Перекрыть таким способом можно помещения практически любых габаритов. Единственное условие для перекрытия больших помещений – это необходимость в дополнительных опорах. Монолитные перекрытия обладают высокой звукоизоляцией – при своей сравнительно небольшой толщине они полностью подавляют все посторонние шумы.
Кроме того, вы экономите на отделочных работах. На монолитном ж/б перекрытии можно использовать практически любой тип чистового пола. Высокая несущая способность монолитного ж/б перекрытия обеспечивается арматурой, заложенной в нижней, растягивающейся зоне . Диаметр рабочей арматуры и ее шаг должен быть определен по расчету монолитного ж/б перекрытия . Диаметр вспомогательной арматуры , не должен быть менее 6 мм. 

Пример расчёта монолитного ж/б перекрытия.
Требуется рассчитать монолитное перекрытие толщиной 20 см в доме размером 6×9 м.
Расчёт. 
М = qL²/8,
где q — распределенная нагрузка на каждый метр монолитного перекрытия.
q = собственный вес монолитного перекрытия + эксплуатационная нагрузка
q = 400 кг/м²×1м + 2500кг/м³×1м×0,2м = 400кг/м + 500 кг/м = 900 кг/м
h0 — расстояние от центра сечения арматуры до края сжатой зоны ж/б перекрытия
Расчётное сопротивление сжатию для бетона класса В20 — Rпр (Rb) = 117 кгс/см2 (11,5 МПа).
b = 1 м , тоже значение что и в моих предыдущих расчетах в группе построим свой дом //vk.com/wall-72891995_213 Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А-III — Ra = 3600 кгс/см2 (355 МПа).
М = 900×6²/8= 4050 кг•м
А0 = M/b×h0²×Rпр = 4050/(1×0,16²×1150000) = 0,138
По вспомогательной таблице к записи находим η = 0,925 и ξ = 0,15 (vk.com/postroim_svoi_dom ).
Для проектирования оптимальных по стоимости железобетонных изделий рекомендуется принимать:
μ% = 1÷2%, ξ = 0.3÷0.4 — для балок
μ% = 0.3÷0.6%, ξ = 0.1÷0.15 — для плит перекрытия
Требуемая площадь сечения арматуры:
Fa = M/η×h0×Ra = 4050/(0,925×0,16×36000000) = 0,00076 м2 = 7,6 см2.
На каждом метре монолитного перекрытия должно быть 5 стержней арматуры Alll d14мм (шаг 20 см). Основная рабочая арматура Аlll d14мм располагается параллельно короткой стороне дома (6м), центр ее сечения находится на расстоянии 4 см от низа перекрытия. 
Fa(факт)= 1,439×5=7,695см²
Fa ≤ Fa(факт)
7,6 см² < 0,7695 см²
Условие выполняется.

Коэффициент армирования —
μ = Fa/b×h, 
Процент армирования — μ% = 100×μ
μ% = 100×7,695/100×20 = 0,385 % 
0,385% находится в рекомендуемых пределах для плит (0,3-0,6). 
Проверка соблюдения граничных условий:
ξ ≤ ξR
ξR = ξ0/{1+σа/400(1+ξ0/1,1)}
ξ0 = a — 0.008Rпр,
где Rпр принимается в МПа; коэффициент а = 0.85 для тяжелого бетона и а = 0.8 для бетона на пористых заполнителях.
ξ0 = 0.85 — 0.008·11,5 = 0,758
ξR = ξ0/{1+σа/400(1+ξ0/1,1)}
ξR = 0.758/(1 + 365/400(1 + 0.758/1.1)) = 0,2984
0,15 < 0,2984
Граничное условие выполнено.

Проверка прочности по касательным напряжениям.

Так как арматуру в верхнем слое и поперечное армирование в монолитном перекрытии (хомуты или вертикальные стержни) мы не предусматривали, то следует проверить прочность монолитного перекрытия по касательным напряжениям :

Qmax ≤ 2.5×Rbt×b×ho ,
где Qmax — максимальное значение поперечной силы (определяется по эпюре поперечных сил). При нашей расчетной схеме Qmax = ql/2 = 900·6/2 = 2700 кг;
Rbt — расчетное сопротивление бетона растяжению //vk.com/wall-72891995_272, для класса бетона B20 Rbt = 9,18 кгс/см2;
2700 кг < 2,5×9,18×100×16= 36720 кг
Q ≤ 1.5Rbt×b×h0²/с 
или
Qmax ≤ 0.5Rbt×b×ho + 3ho×q ,
где Q — поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры; значение с принимается не более сmax = 3ho. При нашей расчетной схеме значение Q на расстоянии 3×16 = 48 см или 0,48м от опоры составит Q = ql/2 — 0,48q = 2700 — 900·0,48= 2268 кг;
2268 кг < 1.5·9,18·100·16²/48 = 7344 кг

Условия прочности по касательным напряжениям выполняется и в этом случае расчёта поперечной арматуры по сечениям, наклонным к продольной оси, не требуется. Однако это вовсе не означает, что арматура в верхней части ж/б перекрытия и поперечная арматура совсем не нужны. Дело в том, что мы рассчитывали монолитную плиту перекрытия на равномерно распределенную нагрузку, в действительности же нагрузка далеко не всегда может рассматриваться как равномерно распределенная. При установке тяжёлых предметов и мебели на монолитную плиту перекрытия часть нагрузок будет сосредоточенными. В таких случаях и значение момента может быть несколько больше, но самое главное, возникают значительные местные напряжения. Арматура верхнего пояса и поперечная арматура перераспределяет внутренние напряжения, а потому использование арматуры в верхнем поясе и поперечной арматуры необходимо в плитах перекрытия, для которых все возможные нагрузки и их сочетания предусмотреть не возможно. Диаметр стержней арматуры верхнего пояса и поперечной арматуры можно выбрать меньше диаметра рабочей арматуры.

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

Читайте также пример расчёта деревянного перекрытия — //vk.com/wall-72891995_17
Пример расчёта стропильной системы — //vk.com/wall-72891995_96
Расчёт обрешетки — //vk.com/wall-72891995_213
Расчёт односкатной крыши — //vk.com/wall-72891995_256
Расчёт железобетонной перемычки — //vk.com/wall-72891995_272

Требуется рассчитать железобетонные перемычки над проёмами шириной 2 м, в доме из газобетона с шириной стен 0,3м. 
Железобетонные перемычки 10*7 см (высота*ширина) из бетона В20, над проемами внутри ряда блоков , с армированием А-lll d10мм в один стержень по центру перемычки. 
Площадь поперечного сечения арматуры Fа (факт) = 0,785 см² 

Расчёт.
М = qL²/8, 
где q — нагрузка от газобетона на перемычку, 
q = вес газобетона над перемычкой + вес перемычки 
q=(500кг/м³×0,4м×0,3м)+(2500кг/м³×0,1м×0,07м)= 77,5 кг/м. 
М = 77,5×2²/8 = 38,75 кг•м = 3875 кг•см 
h0 = 5 см (расстояние от арматуры до края растянутой зоны ж/б перемычки) 
Расчётное сопротивление сжатию для бетона класса В20 — Rпр (Rb) = 117 кгс/см2 (11,5 МПа). 
b — тоже значение что и в моих предыдущих расчетах в группе построим свой дом. //vk.com/wall-72891995_213 Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А-III — Ra = 3600 кгс/см2 (355 МПа). 
А0 = M/b×h0²×Rпр = 9,6875/(0.07•0.05²•1150000) = 0,048 
По вспомогательной таблице к записи находим η = 0,975 и ξ = 0,05 (vk.com/postroim_svoi_dom так как мы не изменяли класс бетона и арматуры то условие ξ ≤ ξR соблюдено). 
Требуемая площадь сечения арматуры: 
Fa = M/η×h0×Ra = 38,75/(0,975×0,05×36000000) = 0,000022 м2 = 0,22 см2. 
Fa ≤ Fa(факт) 
0,22 < 0,785 
Условие выполняется. 

Коэффициент армирования — 
μ = Fa/b×h, 
Процент армирования — μ% = 100×μ 
μ% = 100×0,785/7×10 = 1,12% 

При наличии выше проёмов балок, плит перекрытий, стропил, необходим дополнительный расчёт армопоясов под ними. 

Читайте также пример расчёта деревянного перекрытия — //vk.com/wall-72891995_17
Пример расчёта стропильной системы — //vk.com/wall-72891995_96
Расчёт обрешетки — //vk.com/wall-72891995_213 Расчёт односкатной крыши — //vk.com/wall-72891995_256

• 

• 

• 

• 

#Расчет#железобетонной#перемычки
#Построим#свой#дом

Исходные данные: 
Дом без теплоизоляции пола на ленточном железобетонном фундаменте в г. Пскове, Псковской обл. Нагрузка на 1 п.м фундаментной ленты определяется согласно СНиП 2.01.07. Требуется определить: 
— размеры вертикальной и горизонтальной теплоизоляции; 
— толщину грунтовой подушки. 
Исходные данные. В качестве теплоизолятора принимаем плиты экструдированного пенополистирола (ЭППС) ; в качестве материала для устройства грунтовой подушки и засыпки пазух котлована — отсев к/з. Грунты основания представлены супесями. 
Последовательность расчета.
1. Определение ИМ.
Указанный параметр находим по схематической карте. ИМ = 40000 градусо-часов.
2. Определение параметров вертикальной и горизонтальной теплоизоляции.
В таблице 2 индексу мороза ИМ = 40000 градусо-часов соответствуют следующие параметры теплоизоляции: 
— толщина вертикальной теплоизоляции δ v = 4,8 см; 
— толщина горизонтальной теплоизоляции по периметру здания δ h = 4 см; 
— толщина горизонтальной теплоизоляции на углах здания δ c = 5,3 м; 
— ширина теплоизоляционной юбки Dh= 0,3 м; 
— длина участков возле углов здания Lc = 1,2 м. 
3. Расчет толщины грунтовой подушки.
Толщина грунтовой подушки для отапливаемых зданий с температурой воздуха в помещениях зимой не ниже 17 °С (vk.com/wall-72891995_641) принимается 0,2 м. 
Ответ. На основе проведенного расчета окончательно принимаем: 
— толщину вертикальной теплоизоляции из плит ЭППС- 4,8 см; 
— толщину горизонтальной теплоизоляции по периметру здания из плит ЭППС — 4 см; 
— толщину горизонтальной изоляции на углах здания из плит ЭППС — 5,3 см; 
— ширину теплоизоляционной юбки — 0,3 м; 
— длину участков возле углов здания с усиленной теплоизоляцией — 1,2 м; 
— толщину грунтовой подушки — 0,2 м. 
При этом глубина котлована под ТФМЗ составит: 0,4 м +0,2 м = 0,6 м. 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

#Пример#расчета#теплоизолированного#мелкозаглубленного#ленточного#фундамента
#Построим#свой#дом