Расчёт обрешётки.

Обрешётка — решётчатая конструкция или сплошной настил, устанавливаемый поверх стропильных ног. Является основанием для крепления кровельного материала и участвует в усилении пространственной структуры крыши. Может изготавливаться из дерева (доски, брусья) и металла (при металлической стропильной системе). 

Так как наиболее распространена деревянная стропильная система, обрешётка обычно состоит из отдельных брусков, досок уложенных на расстоянии в зависимости от применяемого кровельного материала обрешётка. Сплошная обрешетка с зазором до 1 см, подходит для мягких кровельных материалов, рулонных материалов. Также сплошной настил делается в местах стыков и пересечений скатов (на коньке, ребрах, ендовах, разжелобках) и по карнизным свесам. Под волнистый шифер достаточно будет по три бруска под каждый лист; под металлическую кровлю, натуральную черепицу шаг обрешетки составляет 230-400 мм. Важный момент: толщина нижней доски обрешетки должна быть толще остальных на величину толщины кровельного материала ( например на 5,8 мм для ГОСТовского шифера ). 
Размеры поперечного сечения обрешетки будут зависеть от шага стропил и снеговой нагрузки. Пример расчёта стропильной системы я приводил ранее в сообществе построим свой дом. 
Приведем для примера расчёт обрешетки из дерева хвойных пород (сосна) сечением 50*100 мм (толщина*ширина) под волнистый шифер, с шагом стропил (Шст) — 1,2м; 
шагом обрешетки (Шоб) — 0,6 м; угол наклона кровли — 45°. 
Нагрузки на обрешетку: 
1. Кровельный материал. Шифер — 19 кг/м² ( 8-ми волновый шифер, при толщине 5,8 мм и укладке с нахлестом 25см и смещением на 1,5 волны) 
2. Снеговая нагрузка : 
S=µ×Sg, где S — искомая величина снеговой нагрузки, кг/м² 
Sg = 180 кг/м² — нормативная снеговая нагрузка для 3 снегового района vk.com/wall-72891995_334 (г.Москва, г.Санкт-Петербург, г.Псков). 
µ — коэффициент, зависящий от угла наклона крыши α, безразмерная величина. 
µ = 1; при α ≤ 30°, 
µ = 0,0333×(60-α) ; при 30° < α < 60°, 
µ = 0; при α ≥ 60°. 
Так как 30° < α < 60°, расчёт µ произведём по формуле µ = 0,033×(60-α). 
µ = 0,033×(60-45)= 0,495 
S=Sg×µ =180×0,495=89,1 кг/м². 
Вес обрешётки = 510 кг/м³×0,1м×0,05м×3шт/1м² = 7,65 кг/м²; 
Посчитаем нагрузку на обрешетку: 
Снеговые нагрузки – 89,1 кг/м² 
Вес кровельного материала — 19 кг/м² 
Вес обрешётки — 7,7 кг/м² 
Итого: q расч = 115,8 кг/м² 
Проекция распределенной нагрузки на ось перпендикулярную плоскости кровли vk.com/postroim_svoi_dom q=q расч×cosa= 115,8×0,707= 82 кг/м². 
Формула для расчёта: 
b•h³ ≥ 3,125•q•Шоб•(Шст)⁴, 
где b — ширина обрешетки, см 
h — толщина обрешетки, см 
q — суммарная нагрузка на обрешетку, кг/м² 
Шоб — шаг обрешетки, м 
Шст — шаг стропил, м 
10•5³ ≥ 3,125•82•0,6•(1,2)⁴ 
1250 ≥ 318, как мы видим здесь 4-х кратный запас прочности. 
Рассчитаем при тех же исходных данных обрешетку 30*100 мм: 
10•3³ ≥ 318 
270 < 318, из неравенства видно что обрешетки сечением 30*100 мм будет недостаточно. 

#Расчёт#обрешётки
#Построим#свой#дом